Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Biasa

       Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Biasa

Proses  pengerjaan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa hampir sama, oleh karena itu disini sengaja saya buat menjadi satu pokok bahasan.

Langkah pertama, kita perhatikan dulu semua penyebut dari masing-masing  bilangan pecahan yang akan kita kerjakan, apakah sama atau berbeda :

 

 

a.   Bila  semua penyebut sama, maka kita tinggal mengerjakan operasi penjumlahan atau pengurangan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya ditulis sama dengan semua penyebut pada soal (yang semuanya sudah sama tersebut),

RANGKUMAN

Rangkuman

·                     Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

·                     Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.

1.            Sifat tertutup, untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

2.            Sifat komutatif, untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

3.            Sifat asosiatif, untuk setiap bilangan bulat a, b dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

4.            Mempunyai unsur identitas, untuk sembarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 +a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.

5.            Mempunyai invers, untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (-a) = (-a) + a = 0. Invers dari a adalah -a, sedangkan invers dari -a adalah a.

·                     Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).

·                     Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

·                     Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka

 

·                     Jika p dan q bilangan bulat maka

 

·                     Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat

1.            tertutup terhadap operasi perkalian;

2.            komutatif: p x q = q x p;

3.            asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);

4.            distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r); 

5.            distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).

·                     Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat pberlaku p x 1 = 1 x p = p.

·                     Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

·                     Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

·                      sama artinya dengan 

·                       sama artinya dengan 

·                     Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

1.            Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

2.            Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. 

3.            Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).

 

OPERASI BILANGAN BULAT

Operasi Bilangan Bulat

Dalam setiap soal matematika seringkali berhadapan dengan bilangan bulat ini, oleh karena itu kita mesti tahu terlebih dahulu dengan setiap operasi bilangan bulat yang akan teman-teman pelajari di mata pelajaran Matematika SMP Kelas 7.

Ini dia Operasi Bilangan bulat, diantaranya adalah sebagai berikut:

1.            Penjumlahan pada bilangan bulat.
Misal ada soal seperti ini; ada dua buah bilangan bulat, yang satu adalah 8 dan yang ke dua adalah 5. Maka operasi bilangan bulat dalam penjumlahan terhadap kedua bilangan bulat tersebut adalah
8 + 5 = 13

2.            Pengurangan pada bilangan bulat.
Kali ini ada 15 dan 13. Maka operasi bilangan bulat dalam pengurangannya adalah
15 - 13 = 15 + (-13) = 2

3.            Perkalian pada bilangan bulat.
Kalo ada 6 dan 8. Maka operasi bilangan bulat dalam perkaliannya adalah
 6 x 8 = 48

4.            Pembagian pada bilangan bulat.
Tapi kalo ada 8 dan 2. Maka operasi bilangan bulat dalam pembagian kali ini adalah
8 : 2 = 4