Rangkuman
·
Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan
bilangan bulat positif.
·
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.
1.
Sifat tertutup, untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
2.
Sifat komutatif, untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
3.
Sifat asosiatif, untuk setiap bilangan bulat a, b dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
4.
Mempunyai unsur identitas, untuk sembarang
bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 +a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
5.
Mempunyai invers, untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (-a) = (-a) + a = 0. Invers dari a adalah -a, sedangkan invers dari -a adalah a.
·
Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).
·
Operasi pengurangan pada
bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
·
Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka
·
Jika p dan q bilangan bulat maka
·
Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat
1.
tertutup terhadap operasi
perkalian;
2.
komutatif: p x q = q x p;
3.
asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
4.
distributif perkalian terhadap
penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
5.
distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).
·
Unsur identitas pada
perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat pberlaku p x 1 = 1 x p = p.
·
Pembagian merupakan operasi
kebalikan dari perkalian.
·
Pada operasi pembagian
bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
·
sama artinya dengan
·
sama artinya
dengan
·
Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat
tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
1.
Operasi penjumlahan (+) dan
pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri
dikerjakan terlebih dahulu.
2.
Operasi perkalian ( x
) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri
dikerjakan terlebih dahulu.
3.
Operasi perkalian ( x
) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).
Posts
